Preaqueça o grill em temperatura alta.
A lagosta virá inteira do peixeiro, então você tem de cortá-la ao meio e tirar a carne desde o fim da cabeça até a cauda e reservar. Procure fazer isso de forma a obter pedaços grandes.
Limpe a casca e elimine qualquer substância - ela não é perigosa, só é desagradável. Retire a carne das pinças e, novamente, faça isso com cuidado e procure obter os pedaços grandes de carne. Este prato depende muito da apresentação.
Para fazer o molho, derreta a manteiga numa panela até que comece a espumar, adicione a cebola e refogue até que fique macia, sem deixar dourar.
Junte o conhaque, acenda e flambe até evaporar todo o álcool.
Coloque o caldo de peixe, o vinho e o creme de leite e deixe levantar fervuras.
Cozinhe em fogo baixo até que o molho tenha reduzido até a metade e engrossado.
Acrescente a mostarda, o suco de limão e a salsa.
Coloque a carne da lagosta na casca e despeje o molho por cima.
Polvilhe o queijo, tempere e coloque sob o grill para dourar.
Sirva imediatamente com uma travessa de batata palha ou uma saladacrocante de folhas temperada com azeite e suco de limão.